Фрактальная геометрия природы

Природа и теория фракталов


Классические фракталы

Тема
Сборник прецедентов
Фрактальное лицо
«Фрактал»
Изложение задач
Иррегулярное и фрагментированное в Природе
Прислушаемся к голосу
«Выставка чудовищ»
Физическое броуновское движени
Размерность, симметрия, расходимость
Фракталы в гармоническом анализе
Новые понятия
Исследования формы
Пространственная однородность
Симметрии
Синдром расходимости
Вариации на тему
Эрудиция
Вижу-значит верю
Новые фрактальные формы
Соображения удобства
Главная тема
Какова протяженность побережья Британии?
Альтернативные методы измерения
Произвольность измерений
Неспрямляемые кривые
Эффект Ричардсона
Размерность береговой линии
Размерноть Хаусдорфа
Снежинки и другие кривые Коха
Кривая Коха
Адьтернативные генераторы Коха
Дуги и полупрямые Коха
Движение Коха
Случайные береговые линии
Сложное или все же простое?
Покорение чудовищных кривых Пеано
Кривые Пеано
Истиная природа кривых Пеано
Реки
Кратные точки деревьев
Движение Пеано
Интерпретация
Дальний порядок
Теорема Лиувилля и эргодичность
Прохождение треугольника по Пойа
Эффективность. Экстремальное свойство
Фрактальные события и канторова пыль
Шум
Ошибки в линиях передачи данных
Пакеты и паузы
Модель пакетов ошибок
Створаживание
Внешний порог
Среднее количество ошибок
Истиная природа канторовой пыли
Створаживание.
Канторов брикет
Кольца Сатурна
Регуляризующие отображения.
Фрактальная размерность
Сингулярные функции
Чертовы лестницы в статистической физике

Галактики и вихри

Фрактальный взгляд на скопления галактик
Диапазон масштабной инвариантности
Верхний порог
Вселенная Фурнье
Фрактальная гомогенность
Вселенная Фурнье
Модель Шарлье
Фрактальная размерность
Эффект пылающего неба
Замечание о Ньютоновском тяготении
Аглютинированная вселенная
Фрактальные массивы телескопов
Обзор случайных моделей
Ограненные алмазы
Геометрия турбулентности; перемежаемость
Облака и т.д.
Изотермы, дисперсия и т.д.
Траектория частицы в жидкости
Растягивание вихрей
Перемежаемость турбулентности
Определение турбулентности
Роль самоподобных фракталов
Внутренний и внешние пороги
Фрактально гомогенная турбулентность
Эксперимент
Галактики и турбулентность.Сравние
Топология турбулентности
Неравенства эксцесса
Фрактальные особенности дифференциальных уравнений
Важность особенностей
Особенность движения жидкости
Невязкие жидкости
Исследования Александра Чорина
Исследования В. Шеффера
Особенности других физических нелинейных уравнений
Парадоксальные размерности
Геометрия дождя и облаков
Конденсация микрокапель
Мозговые извилины млекопитающих
Клеточные мембраны
Компьютерная модулярная геометрия
Острова, кластеры и перколяция
В поисках бесконечного континента
Понятия контактного кластера
Контактные кластеры, заполняющие плоскость
Неуловимый бесконечный кластер
Рассредоточенные кластеры
Приручение заузленных чудовищ Пеано
Кластеры Бернуллиевой перколяции
Гипотеза о фрактальных кластерах
Неслучайные фрактальные модели — очень приближенные, но конкретные
Кипарисовые рощи
Ветвление и фрактальные решетки
Эйфелева башня
Критические перколяционные кластеры
Троичный ковер Серпинского
Троичная фрактальная Пена
Троичная фрактальная Менгера
Разветвленная фрактальная решетка
Степень ветвления кривой
Практические применения ветвления
Тайны пирамиды Коха
Сливающиеся острова

Немасштабируемые фракталы

Поверхности положительного объема. Живая плоть
Геометрия артерий и вен
Чудовища Лабега-Осгуда
Об интуиции и здравом смысле
Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы
Деревья и диаметрический показатель
Дерево бронхов в легких
Заполнение бронхами
Альвеолы-внутренний порог
Геометрия кровенеосных сосудов
Настоящие деревья
Геометрия мозга

Самоотображающиеся фракталы

Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло
Биологическая форма
Гиперболическая мозаика
Самоинверсное множество
Аполлониевые сети
Вязание сетей из одной нити
Аполониевая модель
Анатомия канторовой пыли
Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции
Понятие аттрактора
Понятие Репеллера
Самоинверсные аттракторы
Роль странных аттракторов
Все известные «странные» аттракторы представляют собой фрактальные множества

Случайность

Случай как инструмент для создания моделей
Стандартная роль случайных моделей
Иррегулярность
Прагамтический взгляд
От рекурсивности к случайности
Случайность/псевдослучайность
Неограниченная и самоограниченная случайность
Условная стационарность и космографические принципы
Космологический принцип
Космологический принцип
Усиленный космографический принцип
В затруднительном положении
В затруднительном положении
Стандартный случай S > О
Нестандартные события
Во избежание стратификации
Фрактальные миры
Случайный творог
Створоженная случайная пыль
Пространственное случайное створаживание
Случайные цепи
Ветвящие сквиг-кривые
Роль броуновского движения
Броуновские «поля»
Направления изотропных смещений
Дробная броуновская модель
Предупреждение об опасности броуновских листов
Глобальные рельефы
Горизонт
Разбитые камни
Проектные площади озер
Понятие глухой долины
Чертовы террасы
Изоповерхности скалярных величин
Понятие субординации
Круговые и сферические тремы
Круговые и сферические тремы
Аппенцеллер И Эмменталер
Аппенцеллер И Эмменталер
Ковариантности
Лунные кратеры
Субординация и случайные фракталы
Субординация. Упорядоченные галактики
Условно стационарные ошибки
Тремы в интервале. Линейная пыль Леви
Реки и водоразделы
Понятие чаши
Площади островов, озер и чаш
Пространственное распределение нефти
Броуновские Пангея и Панталассия
Генерация броуновского рельефа

Текстура

Перистые нити галактик
«Очевидное» космологическое следствие
Лукарность канторовой пыли
Обобщенные тремы и управление текстурой
Изотропия
Фрактальная логика в статистической решеточной физике
Локальное взаимодействие
Случайное блуждание
Ренорм-групповой подход
Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике
Несостоятельность метода торговли
Наблюдаемое отклонение в поведении выборочной дисперсии изменения цен
Принцип бесконечной дисперсии
Устойчивая модель Леви
Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии
Прогнозирующая сила модели
Гипотеза о нестационарности
Статистические подпорки
Дискретность цен
Почему реки не могут течь прямо?
Фракталы в решеточной физике
Управление лукунарностью в пылях
Альтернативные меры лукарности
Лукарность канторовой пыли
Перистые фракталы
Текстура