Дальний порядок
июля 20, 2009 - 1:27 пп
Не зная о нисходящих каскадах, ответственных за построение наших конечных кривых Пеано, можно только изумиться тому необычайному дальнему порядку, который позволяет этим кривым избегать не только самопересечений, но и самокасаний. Что касается последнего, то весь порядок вообще держится только на жесточайшей дисциплине: малейшее послабление — и все насмарку!
< А если совсем позабыть о дисциплине, то мы почти наверняка не получим ничего, кроме бесконечно повторяющихся самопересечений, поскольку полностью недисциплинированная кривая Пеано — это броуновское движение, о котором мы уже упоминали во второй главе и поговорим подробнее в главе 25.