Створаживание
В рамках термина, который Льюис Ричардсон применил к турбулентности, а мы позаимствовали для описания береговых линий и кривых Коха в главе 6, канторова процедура является каскадом. «Вещество», однородно распределенное вдоль инициатора [0, 1], подвергается воздействию центробежного вихря, который «сметает» его к крайним третям интервала.
Среднюю треть, вырезанную из интервала [0, 1], мы будем называть трёма-генератором. Этот неологизм образован от греческого слова трг]ца, означающего «дыра, отверстие» (дальним родственником этого слова является латинское termes «термит»). Это, пожалуй, самое короткое греческое слово из тех, что на сегодняшний день еще не обзавелись значительной терминологической нагрузкой.
В данном контексте тремы совпадают с паузами, однако в других примерах, с которыми мы встретимся позже, совпадения не происходит, поэтому и возникла необходимость в двух разных терминах.
По мере того, как опустошается «трема первого порядка», вещество сохраняется и перераспределяется с однородной плотностью по внешним третям, которые мы будем называть предтворогом. Здесь в действие вступают еще два вихря, и та же процедура повторяется на интервалах [0, 1/3] и [2/3, 1]. Процесс продолжается как ричардсонов каскад, стремясь в пределе к множеству, которое мы назовем творогом. Если длительность этапа пропорциональна размеру вихря, то общая длительность процесса конечна.
Для пространства, не занятого творогом, я предлагаю термин сыворотка (в совокупности получаем вполне полноценную простоквашу).
Предполагается, что эти термины будут использоваться не только в их математическом значении, но для выражения их физического смысла. Створаживанием можно называть любой каскад неустойчивых состояний, приводящий в итоге к сгущению вещества, а термин творог может определять объем, внутри которого некая физическая характеристика становится — в результате створаживания — чрезвычайно концентрированной.
Этимология. Слово «творог»1 происходит от древнеанглийского crucian «давить, жать, сильно толкать». Не следует думать, будто эта маленькая демонстрация эрудиции, позаимствованной у Партриджа [463],является абсолютно бесполезной — этимологические родственники творога несомненно интересуют нас с фрактальной точки зрения (см. гла-ву 23).
Обратите внимание на цепочку свободных ассоциаций: творог —> сыр^ —> молоко —> Млечный Путь —> Галактика (греч. ^а\а переводится как «молоко») —> галактики. Термин створаживание пришел мне в голову, когда я занимался как раз галактиками, и этимологическая подоплека «галактического створаживания» весьма меня заворожила.