Кольца Сатурна
Раньше считалось, что Сатурн окружен одним сплошным кольцом. Затем была открыта щель, разделяющая кольцо, потом еще одна, и наконец «Вояджер-I» обнаружил огромное количество таких щелей, в большинстве своем очень узких. «Вояджер» также установил, что кольца прозрачны: они пропускают солнечный свет... как и подобает множеству, названному нами «тонким и разреженным».
Таким образом, структура колец (см. [542], особенно иллюстрацию на обложке) являет собой, по всей видимости, совокупность близко расположенных окружностей, причем радиус каждой из этих окружностей соответствует расстоянию от некоторой точки отсчета до некоторой точки канторовой пыли. < Специальное название для такого множества — декартово произведение канторовой пыли на окружность. Вообще говоря, мы, наверное, получим более близкую к оригиналу картинку, если умножим окружность на пыль положительной меры, подобную тем, что рассматриваются в главе 15. ► Добавление в последнюю минуту: та же идея независимо от меня озарила и авторов [10], только они соотнесли ее с уравнением Хилла; в Примечании 6 к упомянутой работе содержится немало других соображений по существу вопроса.